support icon
Kontakt
Výber článkov podľa:
typu auta

typu tuningu:

výrobcu tuningu:
Tuning Shop
Aktuality
TUNING
Cobra Tuning
Novinky e-mailom
E-MAIL: odber noviniek e-mailom
Tag cloud
Pomôcky a nástroje
Multimédiá a zábava
Filmy a videoklipy
facebook

Porovnanie cien na Pricemania.sk TOPlist

Užitočné informácie: Výkon a točivý moment !

Užitočné informácie: Výkon a točivý moment !

13.Apr.2006
zdielať na facebooku vybrali.sme.sk rss odber

Vzťah medzi točivým momentom a výkonom motora. Každý z nás už určite tieto dva pojmy použil, avšak nie každý vie stopercentne povedať ich význam.

Teória


Uvedieme si príklad, ktorý by nám mal pomôcť k ľahšiemu pochopeniu o čo vlastne ide. Závažie s hmotnosťou 1kg pripevnené k zemi by sme sa snažili zdvihnúť ľubovoľnou silou (ale tak, aby sme neutrhli upevnenie), pôsobili by sme na toto závažie silou a spotrebovali by sme nejakú energiu, ale nevykonali by sme tým žiadnu prácu. Pokiaľ by sme dané závažie od zeme uvoľnili a pôsobili na neho silou potrebnou k vyzdvihnutiu do výšky 1 metra, závažie by sme nielen zdvihli silou cca 10N (Newtonov), ale vykonali by sme pri tom prácu o veľkosti cca 10Nm, alebo Joulov. Keby nám tato práca trvala 1 minútu, dostali by sme výkon 10Nm za minútu, čo je cca 0,17 Wattov (10Nm delené 60 sekúnd). Pokiaľ by sme boli schopní tu istú prácu vykonať za 1 sekundu, mali by sme výkon 10 Nm za sekundu, t.j. 10 Wattov.

Na tomto príklade môžeme vidieť, ak vykonáme tú istú prácu rýchlejšie, máme vyšší výkon, a naopak. Tiež sme zistili, že hodnoty točivého momentu motoru (napr. 180Nm) ešte o ničom nevypovedajú, lebo nevieme, akou rýchlosťou sa motor pri tomto točivom momente otáča (t.j. akú dráhu vykoná). Výkon motora sa meria v konských silách. Túto jednotku zaviedol vedec Watt, a pri pokusoch ktoré robil, došiel k záveru, že jeden kôň má výkon 745,7 Wattov.

Vo svete sa však používajú dve definície pre konskú silu: HP podľa americkej normy a PS podľa európskej normy. Rozdiel medzi nimi je nasledovný: 1PS = 0,98632HP. Z čoho vyplýva, že „americké“ kone sú silnejšie.

Pri meraní motora je potrebné merať silu pri rotujúcich objektoch (ako je napr. kľukový hriadeľ), je teda potrebné definovať "rotačnú" silu v Nm (ňjutn-metre) točivého momentu. 1Nm točivého momentu je sila potrebná k udržaniu závažia o hmotnosti cca 0,1kg na beztiažovom vodorovnom ramene vo vzdialenosti 1 meter od stredu otáčania. Podobne na udržanie 1 kilogramu na konci rovnakého ramena potrebujeme, aby hriadeľ, na ktorú je rameno upevnené, mal točivý moment 10Nm atď. Z točivého momentu, ktorý na rameno pôsobí a z otáčok jeho otáčania môžeme zistiť jeho výkon podľa tohto vzorca:

točivý moment zvorec 1 (1)


V praxi sa však nemeria výkon priamo z bežiaceho motora. Na dynamometri (alebo motorovej brzde) sa meria vždy točivý moment vyjadrený v Nm pri určitých otáčkach, z ktorého následne vypočítame výkon v kiloWattoch (kW).

Točivý moment


Ľubovoľné vozidlo s ľubovoľným, zaradeným prevodovým stupňom bude akcelerovať s priebehom, ktorý bude presne kopírovať jeho krivku točivého momentu. Pre zjednodušenie nebudeme brať do úvahy všetky straty, (ako napríklad trenie, odpor... - ten možno úplne zanedbať lebo, keď je vozidlo na meraní na motorovej brzde, tak stojí a nemá žiadny odpor) atď. Takže automobil bude pri ľubovoľne zaradenom stupni zrýchľovať najviac na vrchole točivého momentu, kdekoľvek mimo toto maximum, bude zrýchlenie pomalšie, pričom rozdiel bude tým väčší, čím väčšia bude "špička" na grafe točivého momentu. Zatiaľ čo točivý moment je jediné, čo vodič cíti "na chrbte", výkon je iba výpočet, ktorý vychádza z točivého momentu.

Točivý moment 200Nm vás pri rovnakom zaradenom prevodovom stupni zrýchli rovnako rýchlo ako pri 2000 otáčkach za minútu, tak pri 4000 otáčkach za minútu, aj keď podľa vzťahu bude pri 4000ot./min. výkon dvojnásobný. Preto nie je výkon pre "vodičov chrbát" nejako významný, lebo ho nijak nepocíti.

Oproti krivke točivého momentu (a zodpovedajúcemu zatlačeniu do sedačky), výkon väčšinou citeľne rastie s otáčkami, obzvlášť pokiaľ točivý moment s otáčkami tiež narastá. Výkon bude vzrastať aj v tom prípade, pokiaľ prekročíme vrchol točivého momentu a bude naďalej vzrastať s otáčkami, pokiaľ točivý moment nezačne ochabovať tak rýchlo, že tento pokles už nestačia vyrovnávať vzrastajúce otáčky. Aj cez tento fakt výkon nemá nič spoločného so "zatlačením vodiča do sedačky". Neveríte? Zájdite si so svojim autom na rovné a prehľadné miesto, zaraďte prvý rýchlostný stupeň a choďte ustálene tak rýchlo, aby bol otáčkomer práve na vrchole točivého momentu. V tomto okamihu dajte plný plyn a ucítite zatlačenie do sedačky, ktorého je váš voz schopný. Teraz nastavte otáčky do oblasti maximálneho výkonu a opäť dajte plný plyn. Zatlačenie do sedačky už nebude tak citeľné, ako v predchádzajúcom prípade.

Výkon


Pokiaľ je točivý moment tak dôležitý, prečo sa vôbec niekto stará o výkon? Je totiž vždy lepšie produkovať točivý moment vo vyšších otáčkach, ako v nižších, pretože v tomto prípade môžete využiť sprevodovanie.

Extrémny príklad, z odbornej literatúry, ale zato veľmi výstižný. Netýka sa to síce priamo automobilov, ale pre pochopenie je postačujúci. Jedná sa o mlynské koleso, ktoré je vyrobené z masívneho dreva a otáča sa veľmi lenivo a pomaly. Toto mlynské koleso disponuje točivým momentom obrovskej hodnoty cca 3500Nm, čo je v motorizme len veľmi ťažko dosiahnuteľná hodnota. Rýchlosť otáčania je cca 12 otáčok za minútu. Keby sme toto mlynské koleso pripevnili ku kolesám automobilu, tento automobil by zrýchlil z nuly na 12 otáčok za minútu v okamihu, a poháňajúce mlynské koleso by ani nepoznalo, že sme k nemu niečo pripojili.

Na druhú stranu, dvanásť otáčok bežného kolesa automobilu za minútu odpovedá rýchlosti cca 1,5km/h, čo je samozrejme „slimačie“ tempo. Pokiaľ by sme chceli ísť rýchlejšie (to samozrejme chceme), boli by sme nútení previesť sprevodovanie smerom hore, t.j. dorýchla. Pri rýchlosti vozidla 100km/h by sme museli mlynské koleso sprevodovať cca 67-krát dorýchla, čím by točivý moment klesol na 52Nm (3500/67). To je naozaj veľmi málo a bežný automobil by sa zrejme s takto malým točivým momentom na stokilometrovú rýchlosť ani nedostal. Pokiaľ použijeme skôr odvodený vzťah, dostaneme výkon tohto mlynského kolesa úbohých 4kW.

Na tomto príklade je názorne vidieť, že zatiaľ čo mlynské koleso je schopné vynaložiť obrovské množstvo sily a mohlo by tak lámať skaly, jeho výkon je značne malý. U spomínaného lámania skaly totiž nepotrebujeme rýchlosť a stačí nám iba mamutia sila. U vozidla rýchlosť potrebujeme, aby sme sa vôbec niekam dostali a nezáleží tak iba na sile.

Šprint


Poďme však do reálu a pozrime sa, ako výkon ovplyvňuje zrýchlenie automobilov, napriek tomu, čo cítite v chrbte. Za príklad si zoberieme Honda Prelude s motormi 2.3i (H23A1) a 2.2 VTEC (H22A4), ich parametre sú podľa servera Prelude-fan.de
nasledujúce:

točivý moment tabulka motorov


Priebehy točivého momentu a výkonu obidvoch motorov sú na nasledujúcich obrázkoch:

točivý moment priebeh
výkon priebeh

Treba však upozorniť, že zohnať oficiálne priebehy sériových motorov Honda nie je prakticky možné, ide teda o reálne namerané hodnoty motora na motorovej brzde. Určite sa teda namerané hodnoty budú líšiť od parametrov sériových motorov, berte teda tieto priebehy skôr orientačne.

Ako je vidieť, obidva motory majú približne rovnaké hodnoty maximálneho točivého momentu, ale motor H22 má o cca 15% väčší maximálny výkon. Pokiaľ by sme teda chceli posudzovať motory iba podľa maximálneho točivého momentu, vyzerali by prakticky obidva identicky. Že tomu tak nie je, uvidíme ďalej.

Za predpokladu, že obidve Hondy Prelude sú identicky sprevodované a majú rovnakú hmotnosť, čo nám zjednoduší porovnanie. Tiež zanedbáme prípadné rozdielne kolesá, pneumatiky, aerodynamiku a budeme predpokladať, že až na motor sú obidve vozidlá totožné.

Hneď po štarte šprintu budú vodiči obidvoch Hônd cítiť rovnaký tlak v sedačkách rovnako, v oblasti maxima točivého momentu, a to na každom prevodovom stupni. Mohlo by sa teda zdať, že budú obidve autá rovnako rýchle, ale H22 bude viditeľne rýchlejšia než H23, aj keď vodiči budú cítiť rovnaký tlak v sedačkách. Pokiaľ využijeme spomínaný vzorec, pochopíme, prečo je H22 na šprinte rýchlejšia. Zo spomínaného vzťahu môžeme odvodiť:

vzorec (2)


Pokiaľ do 2. vzťahu dosadíme parametre vozidiel, je jasné, že H23 má v oblasti maximálneho výkonu (118kW pri 5800ot./min.) točivý moment 194Nm a ďalej môžeme podľa tohto vzťahu počítať s tým, že tento motor nemôže mať pri 6800ot/min väčší točivý moment ako 166Nm. Pokiaľ by bol pri týchto otáčkach točivý moment väčší, motor H23 by mal väčší výkon ako udávaných 118kW, čo by výrobca určite nezabudol spomenúť. V skutočnosti má H23 pri 6800ot./min. točivý moment cca 120-130Nm. K týmto otáčkam je motor prakticky zbytočné vytáčať, lebo na kolesách bude v tomto okamihu viac točivého momentu na ďalší prevodový stupeň.

Podobne má motor H22 v oblasti maximálneho výkonu (136 kW pri 6800ot./min.) točivý moment 191Nm a rád sa nechá vytáčať až k červenému poľu ľahko cez 7200ot./min.

Teraz rýchlo späť na závodnú dráhu, kde obidve autá vyštartujú viac či menej rovnako, pričom H23 tu môže mať menšiu výhodu, vďaka maximálnemu točivému momentu dosahovanému pri nižších otáčkach. Od cca 5000ot./min. a vyššie, sa však začne H22 svojmu súperovi vzdiaľovať. Tam, kde H23 musí preradiť na druhý prevodový stupeň (a "zmení" tak časť točivého momentu na kolesách za rýchlosť, ktorú na šprinte tiež potrebuje), H22 ide ešte o ďalších cca 1000 otáčok na prvý prevodový stupeň a preto s rastúcou rýchlosťou ešte prehĺbi svoju prevahu. Je potrebné si uvedomiť, že pri preradení vozidlo nezrýchľuje, tým pádom dochádza k strate zrýchlenia, a to aj keď radenie trvá iba stotiny sekundy. Preto sa niektorí z nás snažia dosiahnuť skrátenie doby radenia kúpou short-shiftu, ale profesionáli vsádzajú na sekvenčné radenie.

Čím viac sa otáčky zvyšujú, tým viac má H22 prevahu nad H23. Na ďalšom prevodovom stupni sa situácia opakuje a na cieľovej čiare tak H22 nad H23 víťazí. Existuje samozrejme veľa podobných príkladov. Napríklad Integra Type R s motorom B18C je rýchlejšia ako klasická Integra s motorom B18A-B nie preto, že ťahá viac (v skutočnosti naozaj neťahá), ale preto, že ťahá dlhšie. Vodič teda pri žiadnych otáčkach necíti, že je rýchlejší, ale v skutočnosti je.

Ďalší príklad vyžaduje trochu predstavivosti. Predstavme si, že by sme boli schopní upraviť motor H22 tak, že bude produkovať maximálny točivý moment 212Nm pri 5300ot./min., ale namiesto toho, aby točivý moment klesal na 191Nm pri 6800ot/min, roztiahli by sme priebeh tak, že točivý moment by hodnoty 191Nm dosiahol až pri 15000ot/min. Museli by sme síce mať väčšinu súčiastok z titánu a použiť pekne silné turbo (skôr viac ako jedno), ale pre predstavu sa s týmto faktom zmierime. Keď sa s takto upraveným motorom postavíme na štart so sériovou H22, obidva vozy vyrazia úplne rovnako. Niekde okolo 5500ot/min.začína však točivý moment sériovej H22 slabnúť a zakrátko na to bude musieť radiť na druhý prevodový stupeň. Zanedlho po preradení by sa už iba vodič upravenej H22 videl v spätnom zrkadielku, keď sériová H22 radí trojku a potom aj štvorku. Avšak toto by vodič upravené H22 videl naozaj z veľkej diaľky, lebo by medzi tým prešiel cieľovou čiarou na druhý prevodový stupeň a auto by stále ťahalo ako splašené.

Rovinka


Čo sa týka maximálnej rýchlosti, opäť víťazí výkon. Väčší točivý moment vo vyšších otáčkach totiž znamená, že môžeme využiť ideálne sprevodovanie pre ľubovoľne danú rýchlosť, vďaka ktorému bude na kolesách viac točivého momentu a auto teda bude viac zrýchľovať.

Znamená to, že pokiaľ držíme motor v otáčkach vrcholu výkonu, robíme pre zrýchlenie to najlepšie, čo pri ľubovoľnej danej rýchlosti môžeme. Skôr som spomínal, že akcelerácia na ľubovoľný prevodový stupeň presne kopíruje krivku točivého momentu. Pokiaľ nás ale zaujíma najvhodnejší rýchlostný stupeň v závislosti na rýchlosti vozidla s možnosťou voľby prevodového stupňa, je pre nás dôležitý vrchol výkonu.

Ako príklad môžeme opäť použiť vcelku obľúbenú Honda Prelude so sériovým motorom H22. Pokiaľ zaradíme určitú rýchlosť, a motor vytočíme do oblasti maximálneho točivého momentu (5300ot/min), bude na kolesách istý točivý moment (212Nm delené celkovému sprevodovaniu), čo je maximum na tento prevodový stupeň (znamená to, že tu na tento prevodový stupeň ťahá najviac).

Pokiaľ pri rovnakej rýchlosti vozidla zaradíme dole tak, že motor bude pracovať v oblasti maximálneho výkonu (6800ot/min), bude na kolesách viac točivého momentu a auto tak bude zrýchľovať viac. Znížime tak totiž prevodový pomer (tj. zľahčíme prevod) o cca 28% (6800/5300), točivý moment motoru ale klesne iba o cca 10% (z 212Nm na 191Nm) a na kolesách tak týmto zaradením získame o 18% väčší točivý moment. Pokiaľ teda budeme držať otáčky miesto oblasti maximálneho točivého momentu v oblasti maximálneho výkonu, získame pri danej rýchlosti 18% nárastu točivého momentu na kolesách. Tí bystrejší z vás si určite všimli, že v grafe točivého momentu je pokles väčší, na cca 185Nm, čo je spôsobené meraním reálneho motoru. Sériový motor má však pri 6800ot/min. naozaj točivý moment 191Nm.

Pri odlišných otáčkach od vrcholu výkonu a pri danej rýchlosti vozidla docielime na kolesách menší točivý moment. Toto samozrejme platí pre všetky automobily, takže teoreticky "najlepšiu" maximálnu rýchlosť docielime, pokiaľ dané vozidlo prevádzkujeme v otáčkach vrcholu výkonu. Ideálne by samozrejme bolo držať konštantné otáčky motora v oblasti vrcholu výkonu a plynule meniť prevod podľa potreby.

Posledný príklad


Keď už máte v mnohých veciach jasno, pozrime sa ako by sa prejavila náhrada starého mlynského kolesa, ktoré tu bolo spomenuté, za motor H22. Samozrejme je jasné, že žiadny, byť viac či menej upravený motor H22 nedosahuje točivého momentu 3500Nm, ktorého dosahuje mlynské koleso. Pokiaľ však zoberieme do úvahy, že na výstupe je potrebných iba 12 otáčok za minútu, môžeme nechať bežať motor na 6800ot./min., kde produkuje 191Nm a sprevodovať ho na 12ot./min., ktorých je potrebných. Výsledok je veľmi prekvapivý, lebo máme čo dočinenia s točivým momentom cca 110 000Nm (6800/12 krát 191).

Uznajte, že s týmto točivým momentom by sme pravdepodobne mohli otáčať celým mlynom.

Záver


Na záver niektoré fakty, ktoré vyplývajú z textu:

• Vždy je lepšie mať točivý moment vo vyšších otáčkach ako v nižších, lebo môžeme využiť sprevodovanie a dosiahnuť tak lepšieho točivého momentu na kolesách.

• Pokiaľ ideme určitou rýchlosťou a chceme, aby vozidlo maximálne zrýchľovalo, volíme taký rýchlostný stupeň, aby motor pracoval v oblasti otáčok maximálneho výkonu. Ideálne pre zrýchlenie by bolo udržovať motor stále v otáčkach maximálneho výkonu a rýchlosť meniť pomocou prevodovky s plynulo premenným prevodom.

• Pokiaľ máme zaradenú určitú rýchlosť, ktorú nebudeme meniť a chceme pocítiť maximálne zrýchlenie vozidla na tejto prevodovej rýchlosti, nastavíme otáčky do oblasti maximálneho točivého momentu.

• Točivý moment motoru sám o sebe nič nehovorí, pre zrýchlenie je dôležitý točivý moment na kolesách. Celkové zrýchlenie samozrejme ovplyvňuje mnoho ďalších vecí, ako napr. priebeh točivého momentu, váha vozidla, sprevodovanie, aerodynamický odpor atd.

• Vozidlo s vyšším výkonom bude mať väčšiu maximálnu rýchlosť pri zrovnateľných parametroch obidvoch vozidiel. V prípade vhodného sprevodovania bude mať aj lepšie zrýchlenie.

• Vozidlo s vyšším točivým momentom v nízkych otáčkach sa bude vodičovi zdať pri bežnej jazde veľmi pohodlné a svižné. Keď ale "príde na vec", vozidlo s menším točivým momentom, ale rovnakým výkonom, bude zrýchľovať rovnako.

Odvodenie vzťahu medzi točivým momentom, otáčkami a výkonom


Odvodene prvého vzťahu je veľmi jednoduché a vychádza z troch základných vzorcov pre ťahovú silu, mechanickú prácu a výkon. Pre výpočet ťahovej sily platí F=m*g, kde „m“ je hmotnosť telesa v kilogramoch a „g“ je konštanta cca 10m.s-2 (tzv. ťahové zrýchlenie). Jednotkou sily je Newton. Pre výpočet práce platí W=F*s, kde „F“ je pôsobiaca sila v Newtonoch a „s“ je dráha v metroch, ktorú teleso behom pôsobenia tejto sily prešlo. Jednotkou práce je Nm (Newton-meter). Pre výpočet výkonu platí P=W/t, kde „W“ je vyššie uvedená práca v Nm a „t“ je čas v sekundách, po ktorý túto prácu vykonávame. Jednotkou výkonu je Watt.

sila


Predstavme si teraz stogramové závažie upevnené na ramene 1 meter od stredu otáčania, rovnako ako na tomto obrázku:


vzorec

Pokiaľ otočíme toto závažie o jednu celú otáčku proti "odporu" 100 gramov (t.j. pôsobíme na neho silou 10 Nm), posunieme spomenuté závažie po dráhe dlhej 6,28 metov (2 * Pi * polomer 1 meter) a vykonali sme tým prácu o veľkosti 6,28Nm (sila 1 N krát dráha 6,28 metrov). Pokiaľ by sa toto závažie otočilo napr. za 1 sekundu, produkovali by sme týmto zostrojením výkon 6,28 Wattov (práca 6,28Nm delené čas 1 sekunda).

Pokiaľ by sme z uvedeného závažia upevneného na rovnakom ramene chceli získať výkon 1kW (tj. 1000 W), museli by sme ním otočiť cca 159-krát rýchlejšie (1000W/6,28W), teda rýchlosťou 159 otáčok za sekundu, čo je 9540 otáčok za minútu. Pokiaľ by mal teda hriadeľ točivý moment 1Nm pri 9540 otáčkach za minútu, produkovala by výkon 1kW. Získali sme tak vzťah medzi točivým momentom, otáčkami a výkonom.

Vo všetkých predchádzajúcich výpočtoch bolo kvôli prehľadnosti počítané so zaokrúhlenou hodnotou ťahového zrýchlenia g. Veľkosť ťahového zrýchlenia pri povrchu Zeme je v našich zemepisných šírkach g = 9,81 m.s-2, zatiaľ čo vo výpočtoch bola použitá hodnota 10 m.s-2. Preto sa správny vzťah medzi točivým momentom, otáčkami a výkonom trocha líši od nášho výsledku:


Priniesol vám tento článok dostatočné množstvo užitočných informácií? Prosím, hlasujte:


Hľadáte ďalšie zaujímavé články z rubriky “Rady, pomoc, užitočné informácie a doplnky motoristom”? Navštívte preto našu podstránku:

RADY a POMOC


Viac informácií k tejto téme vám radi poskytneme.

Volaj, píš alebo skypuj.

Máte k nášmu článku otázky, kritiky,
chcete sa s inými podeliť o skúsenosti,
názory alebo ste niečomu nerozumeli?


TUNING FÓRUM

Diskutujte spoločne na našom fóre !!!

V našom článku ste našli špeciálny,
technický výraz ktorému nerozumiete
alebo si ním jednoducho nie ste istý?


TECH SKRATKY

Využite náś online slovník skratiek !!!

kontakt


S tunerským pozdravom,

Váš tím TUNING.sk

redakcia@tuning.sk

zdroj: archív COBRA TUNING.sk s.r.o.

Autor textov: Jakub Drgoň
Obrázky, kontrola: Slavomír Majerník
Finálna úprava: Martin Vyšný

Valid HTML 4.01! Valid CSS!

Tento dokument bol prečítaný 29687x    hodnotenie: 128/5, 1 hodnotenie


Home | Download | Tuning Shop | Kontakt